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点集拓扑2015

课程标题:点集拓扑2015 (微课)

课程分类: 大学课程

关键词TAG:点集拓扑 2015 (微课) 

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点集拓扑2015 (微课)-课程简介

 0(0) 直线和平面上的拓扑
 0(1) R中的开集
 0(2) R中的聚点
 0(4) R中的收敛序列
 0(5) R中的连续函数
 0(3) R中的闭集
 1(3) 拓扑之间的比较
 1(2) 拓扑空间的例子
 1(0) 拓扑空间
 1(1) 拓扑空间的定义
 2(1) 拓扑空间中的聚点
 2(0) 拓扑空间中的基本概念
 2(2) 拓扑空间中的闭集
 2(3) 集合的闭包
 2(4) 内部 外部和边界
 2(5) 拓扑空间中的收敛序列
 3(0) 基与子基
 3(2) 拓扑子基
 3(1) 拓扑基
 3(3) 局部基
 4(1) 序拓扑
 4(2) 两个拓扑的积拓扑
 4(3) 子拓扑
 5(0) 连续映射
 5(1) 连续映射的整体定义
 5(2) 用基描述连续
 5(4) 用闭集描述连续
 5(3) 用子基描述连续
 5(6) 连续映射的局部定义
 5(5) 用任意逼近(或闭包)去描述连续
 5(7) 序列连续与一点处连续的关系
 5(8) 同胚
 6(3) 到乘积空间的连续映射
 6(1) 构造连续函数的基本法则
 6(2) 粘接引理
 7 乘积拓扑
 12-1 紧致的定义及例子
 12-2 紧致性的基本性质
 12-3 紧致性和Hausdorff
 13-3 一致连续
 13-2 最值定理
 13-1 欧氏空间中的紧致子集

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